Berikut.id Informasi seputar aplikasi, desain, teknologi, viral, wisata, pendidikan dan berita terupdate
Jawaban Eksplorasi 6.8 Matematika Halaman 163-164 Kelas 10 — Hai sobatku semuanya, salam giat belajar. Berikut jawaban tentang “Eksplorasi 6.8” Muatan Pelajaran Matematika kelas X BAB VI. Dengan adanya pembahasan ini diharapkan adik adik semuanya dapat memahami materi tentang Fungsi Kuadrat.
Lebih baik adik adik membaca dan memahami materinya terlebih dahulu sebelum mengerjakan soal. Karena soal yang ada pada buku siswa berasal dari materi materi tersebut. Semakin adik adik sering membaca dan memahami serta berlatih mengerjakan soal yang berkaitan dengan tersebut maka akan semakin mempermudah bagi adik adik dalam menyelesaikan soal- soalnya.
Setelah adik adik memahami materi barulah adik-adik mengerjakan soal yang terdapat dibawah ini. Sebelum adik adik mencocokkan dengan kunci jawaban yang telah kami sediakan, ada baiknya adik-adik mengerjakan dahulu soal tesebut secara mandiri maupun diskusi dengan teman.
Kami juga menyediakan pembahasan soal. Dan pembahasan berikut hanya berfungsi sebagai pembanding dan menyakinkan jawaban adik adik semuanya dangan jawaban yang sudah adik adik kerjakan.
Jawaban Matematika Halaman163-164 Kelas 10
Eksplorasi 6.8
Ayo Bereksplorasi
1. Memfaktorkan bentuk fungsi f (x) = ax2 + bx + c
a. Tentukan fungsi yang dapat dituliskan dalam bentuk y = a(x – p) (x – q)
1) Tentukan nilai dan
2) Tentukan titik potong grafik dengan sumbu x
3) Tentukan nilai D = bx2 + 4ac
4) Tentukan akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0
b. Tentukan fungsi yang dapat dituliskan dalam bentuk y = a( – r)2
1) Tentukan nilai r
2) Bagaimana letak grafik dengan sumbu x? Berapa koordinatnya?
3) Tentukan nilai D = b2 – 4ac
4) Tentukan akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0
c. Tentukan fungsi yang tidak melalui sumbu x.
1) Tentukan nilai D = b2 – 4ac
2) Tentukan akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0
d. Bagaimana nilai D = b2 – 4ac menentukan banyaknya perpotongan
grafik fungsi dengan sumbu x?
| Fungsi y = ax2 + bx + c | Bentuk faktor | Koordinat titik sumbu potong dengan sumbu x |
| D > 0 | ||
| D = 0 | ||
| D < 0 |
Jawaban
a. D > 0
| Fungsi y = ax2 + bx + c | D | p | q | |
| b. f (x) = x2 – 2x – 3 | 16 | -1 | 3 | f (x) = (x + 1) (x – 3) |
| c. f (x) = –x2 – xx – 2 | 9 | -2 | 1 | f (x) = – (x + 2) (x – 1) |
| d. f (x) = 3x2 – 6x – 9 | 144 | -1 | 3 | f (x) = 3 (x + 1) (x – 3) |
| e. f (x) = -2x2 – 2x + 4 | 36 | -2 | 1 | f (x) = -2 (x + 2) (x – 1) |
b. D = 0
| Fungsi y = ax2 + bx + c | D | r | |
| a. f (x) = –x2 | 0 | 0 | f (x) = –x2 |
| f. f (x) = 2x2 – 4x + 2 | 0 | 1 | f (x) = 2(x – 1)2 |
| g. f (x) = –x2 – 4x – 4 | 0 | 2 | f (x) = -(x – 2)2 |
| h. f (x) = 2x2 + 4x + 2 | 0 | -1 | f (x) = 2(x +1)2 |
c. D < 0
| Fungsi y = ax2 + bx + c | D | |
| i. f (x) = 3x2 – 12x – 15 | -36 | |
| j. f (x) = 2x2 + 1 | 8 |
d.
| Fungsi y = ax2 + bx + c | Bentuk faktor | Koordinat titik sumbu potong dengan sumbu x |
| D > 0 | y = a(x – p) (x – q) | (p,0) dan (q,0) |
| D = 0 | y = a( – r)2 | (r,0) |
| D < 0 | – | – |
2. Sumbu simetri adalah garis yang melalui titik puncak. Untuk setiap grafik
fungsi yang ada:
a. Tentukan sumbu simetrinya
b. Tentukan kaitan nilai p, q, r pada no. 1 dengan sumbu simetri
c. Tentukan nilai -b/2a
d. Tuliskan dua cara menentukan sumbu simetri.
Jawaban
a.
| Fungsi y = ax2 + bx + c | Sumbu simetri | |
| a. f (x) = –x2 | x = 0 | x = r |
| b. f (x) = x2 – 2x – 3 | x = 1 | x = p+q/2 |
| c. f (x) = –x2 – x + 2 | x = ½ | x = p+q/2 |
| d. f (x) = 3x2 – 6x – 9 | x = 1 | x = p+q/2 |
| e. f (x) = -2x2 – 2x + 4 | x = -½ | x = p+q/2 |
| f. f (x) = 2x2 – 4x + 2 | x = 1 | x = r |
| g. f (x) = –x2 + 4x – 4 | x = 2 | x = r |
| h. f (x) = 2x2 + 4x + 2 | x = -1 | x = r |
| i. f (x) = -3x2 – 12x – 15 | x = -2 | |
| j. f (x) = 2x2 = 1 | x = 0 |
b. Sumbu simetri
x = p+q/2
x = r
c. x = -b/2a nilainya sama dengan sumbu simetri
d. Sumbu simetri dapat ditentukan berdasarkan titik potong grafik dengan sumbu -x dan dapat juga dengan memanfaatkan koefisien fungsi kuadrat.
3. Titik puncak adalah koordinat titik maksimum atau titik minimum. Untuk setiap grafik fungsi yang ada:
a. Tentukan koordinat titik puncaknya
b. Tentukan hubungan nilai absis titik puncak dengan sumbu simetri
c. Substitusi nilai sumbu simetri pada fungsi f(x) = ax2 + bx + c Nilai ini sama dengan apa?
d. Hitung nilai D/-4a Nilai ini sama dengan apa?
e. Ubah bentuk f (x) = ax2 + bx + c menjadi bentuk f(x) = a(x– h)2 + k. Nilai (h,k) menunjukkan apa?
f. Tuliskan berbagai cara menentukan koordinat titik puncak grafik fungsi kuadrat
Jawaban
a. Titik puncak
| Fungsi y = ax2 + bx + c | Titik puncak |
| a. f (x) = –x2 | (0,0) |
| b. f (x) = x2 – 2x – 3 | (1,-4) |
| c. f (x) = –x2 – x + 2 | (-½ ,2¼ ) |
| d. f (x) = 3x2 – 6x – 9 | (1,-12) |
| e. f (x) = -2x2 – 2x + 4 | (-½ ,4½ ) |
| f. f (x) = 2x2– 4x + 2 | (1,0) |
| g. f (x) = –x2 + 4x – 4 | (2,0) |
| h. f (x) = 2x2 + 4x + 2 | (-1,0) |
| i. f (x) = -3x2 – 12x – 15 | (-2,-3) |
| j. f (x) = 2x2 + 1 | (0,1) |
b. Absis titik puncak = sumbu simetri
Substitusi nilai x = sumbu simetri x = -b/2a pada f(x) = ax2 + bx + c
menghasilkan ordinat titik puncak
c. D/-4a adalah ordinat titik puncak y = D/-4a
d. Koordinat titik puncak (h,k) = (-b/2a,D/-4a)
e. h = -b/2a dan k = D/-4a
nilai (h,k) = (-b/2a,D/-4a) adalah koordinat titik puncak
f. Ada berbagai cara untuk menentukan koordinat titik puncak grafik fungsi kuadrat
– Untuk fungsi kuadrat yang berbentuk y = ax2 + bx + c
koordinat titik puncaknya adalah (-b/2a,D/-4a)
– Untuk fungsi kuadrat yang berbentuk y = a(x – h)2 + k
koordinat titik puncaknya adalah (h,k)
– Untuk fungsi kuadrat yang berbentuk y = a(x – p)(x – q) absis titik puncaknya didapat dengan x = p+q/2 dan ordinat dengan substitusi nilai absis pada fungsi.
– Untuk fungsi kuadrat yang berbentuk y = a(x – r)2 absis titik puncaknya didapat dengan x = r dan ordinat dengan substitusi nilai absis pada fungsi.
Penutup
Demikian pembahasan tentang Jawaban Eksplorasi 6.8 Matematika Halaman163-164 Kelas 10. Semoga dengan adanya pembahasan diatas dapat membantu adik adik semuanya dalam belajar serta dapat dijadikan pembanding bagi jawaban yang sudah dikerjakan. Jangan lupa untuk selalu belajar dan berlatih agar lebih cepat dalam memahami materi. Semoga bermanfaat.
Catatan :
1. Konten ini dibuat untuk membantu serta membandingkan dengan hasil pekerjaan sendiri.
2. Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi siswa siswi untuk mengeksplorasi jawaban lebih baik.
3. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.
Baca Juga
Jawaban Eksplorasi 6.6 Matematika Halaman 157-158 Kelas 10
Jawaban Ayo Berpikir Kritis Matematika Halaman 158 Kelas 10
Jawaban Latihan 6.3 Matematika Halaman 159-160 Kelas 10
Jawaban Latihan 6.4 Matematika Halaman 160 Kelas 10
Jawaban Eksplorasi 6.7 Matematika Halaman 161 Kelas 10
