berikut.id – Jawaban Matematika kelas 9 Latihan 2.4 halaman 115 . Teman berikut.id, pada mata pelajaran matematika kelas 9 , teman-teman akan mendapatkan materi tentang menentukan fungsi kuadrat
Kali ini, berikut.id akan membahas jawaban soal matematika soal latihan 2.4 yang teman-teman dapatkan di kelas 9. Soal yang akan kita bahas bisa teman-teman temukan pada buku matematika kurikulum 2013 kelas 9 halaman 115.
Teman-teman silahkan kerjakan secara mandiri terlebih dahulu, kemudian cocokan jawaban teman-teman dengan pembahasan dari berikut.id ya!
Jawaban Matematika kelas 9 Latihan 2.4 halaman 115
Latihan 2.4 Menentukan Fungsi Kuadrat
1. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (–1, 1), (0, –4), dan (1, –5).
Jawaban :
f(x) = 2x² – 3x – 4
2. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-x pada titik koordinat (4, 0) dan (–3, 0) serta melalui titik koordinat (2, –10).
Jawaban :
f(x) = x² –x – 12
3. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-x pada koordinat (–2, 0) dan memiliki titik puncak pada koordinat (2, –16).
Jawaban :
f(x) = x² – 4x – 12.
4. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-y pada koordinat (0, 4), melalui titik koordinat (–1, –1) dan memiliki sumbu simetri x = 2.
Jawaban :
f(x) = -x²+ 4x + 4.
5. Tantangan. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui (12, 0), (0, 3), dan (0, –2).
Jawaban :
Tidak ada fungsi kuadrat yang memenuhi, karena tidak mungkin fungsi kuadrat memotong sumbu-y dua kali
Jawaban Matematika kelas 9 Latihan 2.4 halaman 115
6. Untuk suatu bilangan bulat p, tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (p, 0) dan (–p, 0), dan (0, p).
Jawaban :
Fungsi memotong sumbu x di(p,0), dan (-p,0) –> y = a (x-p)(x+p) dan melalui (x,y)=(0,p) –> p = a(0-p)(0+p)
p = a(-p²)
a= – (p/p²)
a= – 1/p
fungsi kuadrat —> y = -1/p(x-p)(x+p)
f(x) = (–1/p)x² + p
7. Tentukan semua titik potong grafik fungsi linear y = x – 1 dengan fungsi kuadrat y = x2 – 5x + 4.
Jawaban : Titik potong = (1, 0) dan (5, 4)
Semua titik potong grafik linear y = x-1, fungsi kuadrat = y = x²-5x+4
x² -5x + 4 = x-1 ; x² – 5x – x + 4+1 = 0
x² – 6x + 5 = 0
(x-5) (x-1) = 0
Jadi x = 5 dan x = 1
Langkah selanjutnya, masukan variabel x yang diperoleh kedalam fungsi grafik Sehingga kita dapatkan titik potongnya adalah (5, 4) dan (1, 0)
8. Tentukan semua titik potong grafik fungsi kuadrat y = x2 – 6x + 4 dengan fungsi kuadrat y = x2 – 8x.
Jawaban : Titik potong = (–2, 20)
(gunakan langkah yang sama seperti pada nomor 7)
9. Tantangan. Tentukan nilai a dan b agar grafik fungsi linear y = ax + b memotong grafik fungsi kuadrat y = x2 – 4x + 2 tepat pada satu titik koordinat yakni (3, –1). (Kalau diperlukan dapat menggunakan grafik).
Jawaban :
Dari persamaan x2 – 4x + 2 = ax + t dapat kita peroleh :
x² – (4+a)x + (2-b) = 0
Karena titik perpotongan hanya ada pada satu titik koordinat yakni (3,-1) maka fungsi kuadrat pada persamaan tersebut hanya mempunyai akar yakni x=3 atau bisa kita tulis :
x² – (4+1)x + (2-b) = (x-3)(x – 3)
= x² -6x + 9
Sehingga kita peroleh,
4 + a = 6 ; a = 2
dan
2-b = 9 ; b = -7
Jawaban Matematika kelas 9 Latihan 2.4 halaman 115
10. Dari fungsi kuadrat y = 2×2 – 12x + 16 akan dibuat suatu segitiga. Titik-titik sudut segitiga tersebut merupakan titik potong sumbu-x dan titik puncak. Tentukan luas segitiga tersebut.
Jawaban :
2x² – 12x + 16 = 2(x2 – 6x + 8)
= 2(x – 2)(x – 4)
Maka kita peroleh titik potong sumbu-x pada koordinat (2,0) dan (4,0).
x = -b/2a = 12/4 = 3.
y = (b²-4ac)/-4a
= {(-12)² – 4.2.16}/-4.2
= -2
Maka kita peroleh titik puncaknya adalah (3,-2).
Dari koordinat-koordinat titik potong dan titik puncak maka diperoleh, sisi segitiga = 2 satuan dan tinggi = 2 satuan.
Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 2 x 2
= 2 satuan
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 2 Satuan.
Penutup
Teman-teman, itulah pembahasan yang bisa berikut.id bagikan. Semoga bisa membantu teman-teman dalam memahami materi tersebut, ya! Jangan lupa bagikan kepada teman-teman lain agar semakin bermanfaat!
Tetap semangat dan jangan lupa simak pembahasan lain di berikut.id ya!
Disclaimer:
1. Jawaban pada berikut.id bisa saja berbeda dengan penjelasan guru di sekolah teman-teman
2. Jadikan pembahasan ini sebagai salah satu referensi teman-teman dalam mengerjakan soal dan bukan sebagai acuan utama
3. Jawaban pada berikut.id tidak mutlak kebenarannya
