Jawaban Matematika kelas 9 Latihan 2.3 halaman 102

berikut.id – Jawaban Matematika kelas 9 Latihan 2.3 halaman 102. Teman berikut.id, pada mata pelajaran matematika kelas 9 , teman-teman akan mendapatkan materi tentang sumbu simetri dan titik optimum.

Kali ini, berikut.id akan membahas jawaban soal matematika soal latihan 2.3 yang teman-teman dapatkan di kelas 9. Soal yang akan kita bahas bisa teman-teman temukan pada buku matematika kurikulum 2013 kelas 9 halaman 102.

Teman-teman silahkan kerjakan secara mandiri terlebih dahulu, kemudian cocokan jawaban teman-teman dengan pembahasan dari berikut.id ya!

Jawaban Matematika kelas 9 Latihan 2.3 halaman 102

1. Tentukan sumbu simetri grafik fungsi di bawah ini.

a. y = 2x² − 5x
b. y = 3x² + 12x
c. y = –8x² − 16x − 1

Jawaban :

a) Sumbu simetrinya adalah x = -b/2a = – (-5 / 2×2) = 5/4
b) Sumbu simetrinya adalah x = -b/2a = – (12 / 2×3) = -2
c) Sumbu simetrinya adalah x = -b/2a = – (-16 / 2x(-8)) = -1

2. Tentukan nilai optimum fungsi berikut ini.

a. y = –6x² + 24x − 19
b. y = 25 x² – 3x + 15
c. y = 34 − x² + 7x − 18

Jawaban :

 

3. Sketsalah grafik fungsi berikut ini.

a. y = 2x² + 9x
b. y = 8x² − 16x + 6

Jawaban :

 

4. Diketahui suatu barisan 1, 7, 16, …. Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an2 + bn + c. Tentukan suku ke 100.

Jawaban :

5. Diketahui suatu barisan 0, –9, –12, …. Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus Un = an2 + bn + c. Tentukan nilai minimum dari barisan tersebut.

Jawaban :

6. Fungsi kuadrat y = f(x) melalui titik (3, –12) dan (7, 36). Jika sumbu simetrinya x = 3, tentukan nilai minimum fungsi f(x).

Jawaban :

7. Bila fungsi y = 2×2 + 6x − m mempunyai nilai minimum 3 maka tentukan m.

Jawaban :

Sumbu simetrinya adalah x = -b / 2a = – 6 / (2×2) = -6/4 ,
subtitusi nilai x kedalam fungsi y
2(-6/4)2 + 6(-6/4) – m = 3
m = 2(36/16) – 9 – 3

m = -15/2

Jadi, nilai m adalah -15/2.

 

Jawaban Matematika kelas 9 Latihan 2.3 halaman 102

8. Dari tahun 1995 sampai 2002, banyaknya pelanggan telepon genggam N (dalam juta orang) dapat dimodelkan oleh persamaan N = 17,4×2 + 36,1x + 83,3, dengan x = 0 merepresentasikan tahun 1995. Pada tahun berapa banyaknya pelanggan mencapai nilai maksimum?

Jawaban :

Dilihat dari persamaan N, nilai N akan selalu lebih besar apabila x + 1 > x.
1995 nilai x = 0
1996 nilai x = 1
1997 nilai x = 2
2002 nilai x = 7

Sehingga pelanggan maksimum akan terjadi pada tahun 2002 dengan x = 7, subtitusi x ke persamaan N

N = 17,4x² + 36,1x + 83,3
= 17,4(7)² + 36,1(7) + 83,3
= 1,1886 miliar pengguna

Jadi banyak pelanggan mencapai nilai maksimum terjadi pada tahun 2002 dengan jumlah pelanggan 1,1886 miliar pengguna.

9. Jumlah dua bilangan adalah 30. Jika hasil kali kedua bilangan menghasilkan nilai yang maksimum, tentukan kedua bilangan tersebut.

Jawaban :

Misalkan dua bilangan tersebut adalah a, b dan = 30 – b

f(b) = a × b = (30 – b) × b = 30b – b2
nilai turunan = 0
30 – 2b = 0
2b = 30  ; b = 15

a = 30 – b
a = 30 – 15 ; a = 15

Jadi, nilai kedua bilangan tersebut adalah 15 dan 15.

10. Selisih dua bilangan adalah 10. Jika hasil kali kedua bilangan menghasilkan nilai yang minimum, tentukan kedua bilangan tersebut.

Jawaban :

Misalkan dua bilangan tersebut adalah a, b dengan a > b maka a = 10 + b sehingga

f(b) = a × b = (10 + b) × b = 10b + b2
nilai turunan = 0
10 + 2b = 0
2b = -10
b = -5

a = 10 + b
a = 10 – 5 ; a = 5

Jadi, nilai kedua bilangan tersebut adalah -5 dan 5.

 

 

Penutup

Teman-teman, itulah pembahasan yang bisa berikut.id bagikan. Semoga bisa membantu teman-teman dalam memahami materi tersebut, ya! Jangan lupa bagikan kepada teman-teman lain agar semakin bermanfaat!

Tetap semangat dan jangan lupa simak pembahasan lain di berikut.id ya!

 

Disclaimer:
1. Jawaban pada berikut.id bisa saja berbeda dengan penjelasan guru di sekolah teman-teman
2. Jadikan pembahasan ini sebagai salah satu referensi teman-teman dalam mengerjakan soal dan bukan sebagai acuan utama
3. Jawaban pada berikut.id tidak mutlak kebenarannya