Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 129

berikut.id – Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 129. Teman berikut.id, pada mata pelajaran matematika kelas 9, teman-teman akan mendapatkan materi tentang fungsi kuadrat.

Kali ini, berikut.id akan membahas jawaban soal uji kompetensi bab 2. Soal yang akan kita bahas bisa teman-teman temukan pada buku matematika kurikulum 2013 kelas 9 halaman 129.

Teman-teman silahkan kerjakan secara mandiri terlebih dahulu, kemudian cocokan jawaban teman-teman dengan pembahasan dari berikut.id ya!

Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 129

1. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x² − 5x − 1 = 0, tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1.

Jawaban :

 

(2p + 1) + (2q + 1) = 2(p + q) + 2 = 2 × 5 + 2 = 12
(2p + 1)(2q + 1) = 4pq + 2(p + q) + 1 = 4(–1) + 2(5) + 1 = 7.

Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah x² – 12x + 7 = 0.

2. Akar-akar persamaan kuadrat 2x² – 4x + 1 = 0 adalah m dan n. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya m + n dan m.n.

Jawaban :

Akar-akar dari persamaan kuadrat baru adalah m + n = 2 dan m x n = 1/2
Jadi, persamaan kuadrat baru yang terbentuk adalah x² – 5/2x + 1 = 0.

3. Persamaan 2x² + qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jika x1² + x2² = 4, tentukan nilai q!

Jawaban : q = -2 atau q = 6

4. Persamaan(1 – m)x² + (8 – 2m)x + 12 = 0 mempunyai akar kembar. Berapa m?

Jawaban : m = -2 ± √8

 

Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 129

 

5. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 2x² – 9x + c = 0 adalah 121, tentukan nilai c.

Jawaban :

D = 121
(–9)² – 4(2)(c) = 121
81 – 8c = 121
8c = –40

c = –5

Jadi, nilai c adalah -5.

 

6. Jumlah dua bilangan cacah adalah 12. Jika hasil kali dua bilangan itu 35, tentukan kedua bilangan cacah yang dimaksud.

Baca Juga :  Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 169

Jawaban :

Misal dua bilangan cacah tersebut adalah a dan b.
Dengan demikian a + b = 12
a = 12 – b
a x b = 35

(12 – b) x b = 35
12b – b2 – 35 = 0
b2 – 12b + 35 = 0
(b – 7)(b – 5) = 0
b = 7 atau b = 5

Untuk b = 7 diperoleh a = 12 – 7 = 5
Untuk b = 5 diperoleh a = 12 – 5 = 7

7. Persamaan kuadrat x² −2x + 7 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 − 2 dan x2 – 2 adalah ….

Jawaban :

(x1 – 2) + (x2 – 2) = x1 + x2 – 4 = 2 – 4 = –2.
(x1 – 2) + (x2 – 2) = x1x2 – 2(x1 + x2) + 4 = 7 – 2(2) + 4 = 7

Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah x² + 2x + 7 = 0.

 

Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 129

 

8. Akar-akar persamaan 2x² − 6x + 2m − 1 = 0 adalah α dan β . Jika α = 2β, maka nilai m adalah ….

Jawaban :

α + β = 3
2β + β = 3
β = 1 dan α = 2

α x β = (2m – 1) / 2
2 = (2m – 1) / 2
2m – 1 = 4
2m = 5
m = 5/2
Jadi, nilai m adalah 5/2.

9. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x² − 5x − 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah ….

Jawaban :

(2p + 1) + (2q + 1) = 2(p + q) + 2 = 2(5) + 2 = 12.
(2p + 1)(2q + 1) = 4pq + 2(p + q) + 1 = 4(–1) + 2(5) + 1 = 7

Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah x² – 12x+ 7 = 0.

 

10. Akar-akar persamaan kuadrat x² + (a − 1)x + 2 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2β dan a > 0, tentukan nilai a.

Jawaban :

αβ = 2

1/2α2 = 2
α2 = 4
α = 2 dan β = 1

α + β = a – 1
3 = a – 1
a = 4

Jadi, nilai a adalah 4.

 

 

Penutup

Teman-teman, itulah pembahasan yang bisa berikut.id bagikan. Semoga bisa membantu teman-teman dalam memahami materi tersebut, ya! Jangan lupa bagikan kepada teman-teman lain agar semakin bermanfaat!

Baca Juga :  Kunci Jawaban Matematika Halaman 261 Kelas 9 Bagian 2

Tetap semangat dan jangan lupa simak pembahasan lain di berikut.id ya!

 

Disclaimer:
1. Jawaban pada berikut.id bisa saja berbeda dengan penjelasan guru di sekolah teman-teman
2. Jadikan pembahasan ini sebagai salah satu referensi teman-teman dalam mengerjakan soal dan bukan sebagai acuan utama
3. Jawaban pada berikut.id tidak mutlak kebenarannya

 

You May Also Like

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *