Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 129

berikut.id – Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 129. Teman berikut.id, pada mata pelajaran matematika kelas 9, teman-teman akan mendapatkan materi tentang fungsi kuadrat.

Kali ini, berikut.id akan membahas jawaban soal uji kompetensi bab 2. Soal yang akan kita bahas bisa teman-teman temukan pada buku matematika kurikulum 2013 kelas 9 halaman 129.

Teman-teman silahkan kerjakan secara mandiri terlebih dahulu, kemudian cocokan jawaban teman-teman dengan pembahasan dari berikut.id ya!

Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 129

1. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x² − 5x − 1 = 0, tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1.

Jawaban :

 

(2p + 1) + (2q + 1) = 2(p + q) + 2 = 2 × 5 + 2 = 12
(2p + 1)(2q + 1) = 4pq + 2(p + q) + 1 = 4(–1) + 2(5) + 1 = 7.

Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah x² – 12x + 7 = 0.

2. Akar-akar persamaan kuadrat 2x² – 4x + 1 = 0 adalah m dan n. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya m + n dan m.n.

Jawaban :

Akar-akar dari persamaan kuadrat baru adalah m + n = 2 dan m x n = 1/2
Jadi, persamaan kuadrat baru yang terbentuk adalah x² – 5/2x + 1 = 0.

3. Persamaan 2x² + qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jika x1² + x2² = 4, tentukan nilai q!

Jawaban : q = -2 atau q = 6

4. Persamaan(1 – m)x² + (8 – 2m)x + 12 = 0 mempunyai akar kembar. Berapa m?

Jawaban : m = -2 ± √8

 

Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 129

 

5. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 2x² – 9x + c = 0 adalah 121, tentukan nilai c.

Jawaban :

D = 121
(–9)² – 4(2)(c) = 121
81 – 8c = 121
8c = –40

c = –5

Jadi, nilai c adalah -5.

 

6. Jumlah dua bilangan cacah adalah 12. Jika hasil kali dua bilangan itu 35, tentukan kedua bilangan cacah yang dimaksud.

Jawaban :

Misal dua bilangan cacah tersebut adalah a dan b.
Dengan demikian a + b = 12
a = 12 – b
a x b = 35

(12 – b) x b = 35
12b – b2 – 35 = 0
b2 – 12b + 35 = 0
(b – 7)(b – 5) = 0
b = 7 atau b = 5

Untuk b = 7 diperoleh a = 12 – 7 = 5
Untuk b = 5 diperoleh a = 12 – 5 = 7

7. Persamaan kuadrat x² −2x + 7 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 − 2 dan x2 – 2 adalah ….

Jawaban :

(x1 – 2) + (x2 – 2) = x1 + x2 – 4 = 2 – 4 = –2.
(x1 – 2) + (x2 – 2) = x1x2 – 2(x1 + x2) + 4 = 7 – 2(2) + 4 = 7

Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah x² + 2x + 7 = 0.

 

Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 129

 

8. Akar-akar persamaan 2x² − 6x + 2m − 1 = 0 adalah α dan β . Jika α = 2β, maka nilai m adalah ….

Jawaban :

α + β = 3
2β + β = 3
β = 1 dan α = 2

α x β = (2m – 1) / 2
2 = (2m – 1) / 2
2m – 1 = 4
2m = 5
m = 5/2
Jadi, nilai m adalah 5/2.

9. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x² − 5x − 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah ….

Jawaban :

(2p + 1) + (2q + 1) = 2(p + q) + 2 = 2(5) + 2 = 12.
(2p + 1)(2q + 1) = 4pq + 2(p + q) + 1 = 4(–1) + 2(5) + 1 = 7

Jadi, persamaan kuadrat yang baru adalah x² – 12x+ 7 = 0.

 

10. Akar-akar persamaan kuadrat x² + (a − 1)x + 2 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2β dan a > 0, tentukan nilai a.

Jawaban :

αβ = 2

1/2α2 = 2
α2 = 4
α = 2 dan β = 1

α + β = a – 1
3 = a – 1
a = 4

Jadi, nilai a adalah 4.

 

 

Penutup

Teman-teman, itulah pembahasan yang bisa berikut.id bagikan. Semoga bisa membantu teman-teman dalam memahami materi tersebut, ya! Jangan lupa bagikan kepada teman-teman lain agar semakin bermanfaat!

Tetap semangat dan jangan lupa simak pembahasan lain di berikut.id ya!

 

Disclaimer:
1. Jawaban pada berikut.id bisa saja berbeda dengan penjelasan guru di sekolah teman-teman
2. Jadikan pembahasan ini sebagai salah satu referensi teman-teman dalam mengerjakan soal dan bukan sebagai acuan utama
3. Jawaban pada berikut.id tidak mutlak kebenarannya