Jawaban Matematika Kelas 8 Uji Kompetensi Bab 3 Bagian Esai

berikut.id – Jawaban Matematika Kelas 8 Uji Kompetensi Bab 3 Bagian Esai. Teman berikut.id, pada mata pelajaran matematika kelas 8 , teman-teman akan mendapatkan materi tentang relasi dan fungsi.

Kali ini, berikut.id akan membahas jawaban soal matematika uji kompetensi bab 3 yang teman-teman dapatkan di kelas 8. Soal yang akan kita bahas bisa teman-teman temukan pada buku matematika kurikulum 2013 kelas 8 mulai halaman 127 hingga 133.

Teman-teman silahkan kerjakan secara mandiri terlebih dahulu, kemudian cocokan jawaban teman-teman dengan pembahasan dari berikut.id ya!

Jawaban Matematika Kelas 8 Uji Kompetensi Bab 3

Jawaban nomor 1-10 Lihat di sini

Jawaban nomor 11-20 lihat di sini

B. Esai

1. Diketahui himpunan A = {1, 3, 4}, B = {2, 3, 4, 5} dan relasi dari A ke B menyatakan “kurang dari “. Nyatakan relasi tersebut dalam:

a. diagram panah,
b. himpunan pasangan berurutan, dan
c. diagram Kartesius.

Jawaban :

a)

b) Himpunan pasangan berurutan adalah {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)}.

c)

2. Jika A = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12} dan B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, nyatakan relasi dari A ke B yang menyatakan hubungan “dua kali dari“ dalam:

a. gambarlah diagram panah,
b. himpunan pasangan berurutan, dan
c. gambarlah diagram Kartesius.

Jawaban :

a)

b) Himpunan pasangan berurutan = {(0, 0), (2, 1), (4, 2), (6, 3), (8, 4), (10, 5), (12, 6)}

c)

 

3. Pak Mahir mempunyai tiga anak bernama Budi, Ani, dan Anton. Pak Ridwan punya dua anak bernama Alex dan Rini. Sedangkan Pak Rudi mempunyai seorang anak bernama Suci.

a. Nyatakan dalam diagram panah, relasi “ayah dari”.
b. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi? Jelaskan.
c. Nyatakan dalam diagram panah, relasi “anak dari”.
d. Apakah relasi pada soal c merupakan fungsi? Jelaskan.

Jawaban :

a)

b) Relasi tersebut bukan merupakan fungsi, karena setiap anggota himpunan A memiliki lebih dari satu anggota himpunan B.

c)

d) Relasi tersebut merupakan fungsi, karena setiap anggota B memiliki tepat satu anggota himpunan A.

Jawaban Matematika Kelas 8 Uji Kompetensi Bab 3

4. Diketahui suatu relasi dari himpunan P ke himpunan Q yang dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan {(–1, 2), (1, 4), (3, 6), (5, 8), (7, 10)}.

a. Sebutkan anggota-anggota himpunan P dan Q.
b. Sebutkan dua relasi lain yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q.
c. Gambarlah koordinat Kartesius dari relasi tersebut.
d. Jika himpunan P merupakan daerah asal dari relasi (b) dan dengan melihat koordinat Kartesius pada (c), apakah relasi dari himpunan P ke himpunan Q merupakan fungsi?

Jawaban :

a) P = {-1, 1, 3, 5, 7} Q = {2, 4, 6, 8, 10)

b) Relasi dari P ke Q
1. = (-1, 4), (1,6) , (3, 8),
2. = (1,2), (3,4),(5,6),(7,8)

c) gambar titik-titik pada jawaban B di koordinat kartesius

d) Q → P = {(2, -1), (4,1), (6.3), (8,5), (10,7)} merupakan fungsi

5. Diketahui suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B yang dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan {(–2, 4), (–1, –3), (2, 6), (7,10), (8, –5)}.

a. Tulislah himpunan A dan B.
b. Gambarlah koordinat Kartesius dari relasi tersebut.
c. Apakah relasi itu merupakan fungsi? Jelaskan.

Jawaban :

a) Himpunan A adalah {–2, –1, 2, 7, 8} dan Himpunan B adalah {–5, –3, 4, 6, 10}

b)

c) Relasi tersebut merupakan fungsi, karena setiap anggota A memiliki tepat satu anggota himpunan B

Jawaban Matematika Kelas 8 Uji Kompetensi Bab 3

 

6. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = 5 – 3x dan diketahui daerah asalnya adalah {–2, –1, 0, 1, 2, 3}.

a. Buatlah tabel dan himpunan pasangan berurutan dari fungsi tersebut.
b. Gambarlah grafiknya.

Jawaban :

a. Tabel f(x) = 5 – 3x

b. Grafik f(x) = 5 – 3x

7. Misalkan ada suatu fungsi f dari x ke 4x − 2.

a. Tentukan rumus fungsinya
b. Tentukan bayangan (daerah hasil) dari 2, –2, 4, –4, ½ , 2.1/2
c. Jika 8 adalah bayangan dari p, tentukanlah nilai p.

Jawaban :

a) f(x) = 4x – 2
b) bayangannya = {6, –10, 14, –18, 0, 8}
c) nilai p = 2 1/2

8. Sebuah rumah mempunyai bak penampung air. Melalui sebuah pipa, air dialirkan dari bak penampungan ke dalam bak mandi. Volume air dalam bak mandi setelah 5 menit adalah 25 liter dan setelah 12 menit adalah 46 liter. Volume air dalam bak mandi setelah dialiri air selama t menit dinyatakan sebagai V(t) = V0 + at liter, dengan V0 adalah volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan dan a adalah debit air yang dialirkan setiap menit.

a. Tentukan volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan.
b. Berapa volume air dalam bak mandi setelah 27 menit?

Jawaban :

a) Volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan = 10 liter
b) Volume air dalam bak mandi setelah 27 menit = 91 liter

 

Jawaban Matematika Kelas 8 Uji Kompetensi Bab 3

 

9. Tentukan sebuah himpunan yang mungkin dapat berkorespondensi satu-satu dengan himpunan:

a. {bilangan prima kurang dari 19}
b. {banyak jari tangan manusia}
c. {huruf vokal}
d. {lagu kebangsaan}
e. {mata pelajaran UN SMP}
f. { faktor dari 12 }
g. {bulan yang lamanya 30 hari}
h. {bilangan asli}

Jawaban :

a) {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17}
b) jari tangan manusia = 10
c) {a, i, u, e, o}
d) {indonesia raya, milli surut, … }
e) {matematika, bahasa indonesia, IPA, bhs inggris}
f) {1, 2, 3, 4, 6, 12}
g) {april, juni, september, november}
h) {1, 2, 3, 4, 5, 6, … }

10. Seorang petani menanam pohon apel dalam pola persegi. Untuk melindungi pohon apel tersebut dari angin ia menanam pohon pinus di sekeliling kebun. Di bawah ini terdapat gambar situasi yang memperlihatkan pola pohon apel dan pohon pinus untuk sebarang banyaknya (n) kolom pohon apel.

Lengkapi tabel di bawah ini.

Misalkan petani ingin membuat kebun yang lebih besar dengan banyak baris pohon. Ketika petani membuat kebun lebih besar, yang mana yang akan meningkat lebih cepat, jumlah pohon apel atau jumlah pohon pinus? Jelaskan bagaimana kamu memperoleh jawabannya.

Jawaban :

Yang meningkat lebih cepat adalah pohon apel, alasannya pada tabel dapat dilihat mulai dari n = 9, banyak apel lebih banyak dari pinus. Dan pada n selanjutnya jumlah pohon apel selalu lebih banyak dari pinus.

Penutup

Teman-teman, itulah pembahasan yang bisa berikut.id bagikan. Semoga bisa membantu teman-teman dalam memahami materi tersebut, ya! Jangan lupa bagikan kepada teman-teman lain agar semakin bermanfaat!

Tetap semangat dan jangan lupa simak pembahasan lain di berikut.id ya!

 

Disclaimer:
1. Jawaban pada berikut.id bisa saja berbeda dengan penjelasan guru di sekolah teman-teman
2. Jadikan pembahasan ini sebagai salah satu referensi teman-teman dalam mengerjakan soal dan bukan sebagai acuan utama
3. Jawaban pada berikut.id tidak mutlak kebenarannya