Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 102 Ayo Kita Berlatih 3.2

berikut.id – Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 102 Ayo Kita Berlatih 3.2. Teman berikut.id, pada mata pelajaran matematika kelas 8 , teman-teman akan mendapatkan materi tentang relasi dan fungsi.

Kali ini, berikut.id akan membahas jawaban soal matematika soal latihan 3.2 yang teman-teman dapatkan di kelas 8. Soal yang akan kita bahas bisa teman-teman temukan pada buku matematika kurikulum 2013 kelas 8 halaman 102.

Teman-teman silahkan kerjakan secara mandiri terlebih dahulu, kemudian cocokan jawaban teman-teman dengan pembahasan dari berikut.id ya!

Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 102

Ayo Kita Berlatih 3.2 Relasi dan Fungsi

1. Perhatikan aturan sandi di bawah ini.

Tulislah arti pesan sandi berikut.

a. gkqfuzxqax qrqsqi uxkxax atzoaq ro kxdqi
b. uxkxax qrqsqi gkqfuzxqax ro ltagsqi

Sandikan pesan berikut.

c. SAYA ANAK INDONESIA
d. MATEMATIKA ADALAH KEHIDUPANKU

Jawaban :

a) ORANG TUAKU ADALAH GURUKU KETIKA DI RUMAH
b) GURUKU ADALAH ORANG TUAKU KETIKA DI SEKOLAH
c) lqnq qfqa ofrgftloq
d) dqztdqzoaq qrqsqi qtiorxhqfax

2. Diketahui P = {1, 2, 3, 4, 6} dan Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12}.

a. Jika dari P ke Q dihubungkan relasi “setengah dari”, tentukan himpunan anggota P yang mempunyai pasangan di Q.
b. Jika dari Q ke P dihubungkan relasi “kuadrat dari”, tentukan himpunan anggota Q yang mempunyai pasangan di P.

Jawaban :
a. (1,2), (2,4), (3,6), (4,8), (6,12)
b. (4,2)

 

3. Misalkan A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {2, 3, 5, 7}. Relasi yang didefinisikan adalah “faktor dari”. Apakah relasi dari A ke B termasuk fungsi?

Jawaban :

Bukan, karena anggota A memiliki lebih dari 1 pasangan dengan B.

Fungsi adalah memasangkan anggota A tepat satu dengan B

 

Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 102

 

4. Misalkan A = {3, 4, 6, 8, 9, 12, 14, 18}, dan B = {1, 6, 9}. Relasi yang didefinisikan adalah “anggota A sepertiga kali anggota B”. Apakah
relasi dari A ke B termasuk fungsi? 

Jawaban :

Bukan, karena syarat fungsi adalah memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. tepat satu artinya tidak boleh dari dan tidak boleh kurang dari satu.

5. Diketahui himpunan A adalah himpunan kuadrat sempurna antara 1 sampai dengan 100 dan himpunan B adalah himpunan bilangan kelipatan tiga antara 1 sampai dengan 100. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke B adalah akar dari.

a. Sebutkan anggota-anggota himpunan A dan anggota-anggota himpunan B.
b. Sebutkan semua pasangan berurutan dari relasi tersebut.
c. Apakah relasi di atas merupakan fungsi ?
d. Tentukan domain, kodomain dan daerah hasil.

Jawaban :

a)  A={4,9,16,25,36,49,64,81} B={3,6,9,12,15,18,…,99}
b) {(9,81)}
c)  Bukan, karena masih ada beberapa anggota A yang tidak memiliki pasangan.
d)  Domain : A={4,9,16,25,36,49,64,81} ; Kodomain : B={3,6,9,12,15,18,…,99} ; Daerah hasil : {(9,81)}. Jadi, relasi yg menghubungkan A ke B adalah akar dari (9,81)

 

6. Tuliskan sebuah contoh fungsi yang terjadi dalam kehidupan sehari- hari dan nyatakan dalam bentuk pasangan berurutan.

Jawaban :

Contoh fungsi yang terjadi sehari-hari adalah Negara dengan Ibukotanya.

Negara : (Indonesia, Malaysia, India, Amerika Serikat)

Ibukota nya: (Jakarta, Kuala Lumpur, New Delhi, Washington DC)

Himpunan berurutan dengan Relasi negara dengan ibukotanya : {(Indonesia, Jakarta), (Malaysia, Kuala Lumpur), (India, New Delhi), (Amerika Serikat, Washington DC)}.

Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 102

7. Diketahui P = {Malang, Surabaya, Semarang, Bandung, Jakarta, Denpasar, Sumenep} dan Q = {Jatim, Jateng, Jabar, Bali} Nyatakan relasi R : P ke Q dalam himpunan pasangan berurutan dengan aturan:

a. ibu kota propinsi
b. kota di propinsi

Jawaban :

a) Himpunan pasangan berurutan dari P ke Q dengan relasi “Ibukota Provinsi” adalah R = {(Surabaya, Jatim), (Semarang, Jateng), (Bandung, Jabar), (Denpasar, Bali)}

b) Himpunan pasangan berurutan dari P ke Q dengan relasi “Kota di Provinsi” adalah R = {(Malang, Jatim), (Surabaya, Jatim), (Semarang, Jateng), (Bandung, Jabar), (Denpasar, Bali), (Sumenep, Jatim)}

 

8. Diketahui K = {3, 4, 5, 6} dan L = {4, 5, 6, 7}. Jika g adalah fungsi dari himpunan K ke himpunan L, tentukan dua aturan yang mungkin untuk fungsi g kemudian tuliskan dalam bentuk pasangan berurutan.

Jawaban :

Aturan 1)
Relasi “faktor dari” Himpunan pasangan berurutan adalah {(3, 6), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}

Aturan 2)
Relasi “kurang dari” Himpunan pasangan berurutan adalah {(3, 4), (4, 5), (5, 5), (6, 7)}.

9. Diketahui K = {p, q} dan L = {2, 3, 4}

a. Buatlah semua pasangan berurutan dari himpunan A ke himpunan B yang membentuk fungsi.
b. Tentukan banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B.

Jawaban :

a) Himpunan pasangan berurutan yang dimaksud

a. {(p, 2), (q, 2)}
b. {(p, 2), (q, 3)}
c. {(p, 2), (q, 4)}
d. {(p, 3), (q, 3)}
e. {(p, 3), (q, 2)}
f. {(p, 3), (q, 4)}
g. {(p, 4), (q, 2)}
h. {(p, 4), (q, 3)} = {(p, 4), (q, 4)}

b) Banyak fungsi yang mungkin ada 9

10. Buatlah dua himpunan yang relasinya adalah faktor dari.

Jawaban :

Himpunan A = (2, 3, 5, 7, 9)
Himpunan B = (21, 25, 27, 45)

Relasi “faktor dari” Himpunan pasangan terurut adalah : {(3,21) , (5,25) , (5,45), (7,21), (9,27), (9,45)}

 

Penutup

Teman-teman, itulah pembahasan yang bisa berikut.id bagikan. Semoga bisa membantu teman-teman dalam memahami materi tersebut, ya! Jangan lupa bagikan kepada teman-teman lain agar semakin bermanfaat!

Tetap semangat dan jangan lupa simak pembahasan lain di berikut.id ya!

 

Disclaimer:
1. Jawaban pada berikut.id bisa saja berbeda dengan penjelasan guru di sekolah teman-teman
2. Jadikan pembahasan ini sebagai salah satu referensi teman-teman dalam mengerjakan soal dan bukan sebagai acuan utama
3. Jawaban pada berikut.id tidak mutlak kebenarannya