Jawaban Matematika Latihan 4.1 Halaman 212 Kelas 9

berikut.id – Jawaban Matematika Latihan 4.1 Halaman 212 Kelas 9. Teman berikut.id, pada mata pelajaran matematika kelas 9, teman-teman akan mendapatkan materi tentang kekongruenan dan kesebangunan.

Kali ini, berikut.id akan membahas jawaban soal Latihan 4.1. Soal yang akan kita bahas bisa teman-teman temukan pada buku matematika kurikulum 2013 kelas 9 halaman 212.

Jawaban Matematika Latihan 4.1 Halaman 212 Kelas 9

Teman-teman silahkan kerjakan secara mandiri terlebih dahulu, kemudian cocokan jawaban teman-teman dengan pembahasan dari berikut.id ya!

1. Manakah di antara gambar berikut ini yang kongruen?

Jawaban :

(a – j) ; (b – i) ; (c – f) ; (d – g) ; (e – h)

2. Manakah di antara gambar di bawah ini yang kongruen?

Jawaban :
(a – d – h) ; (b – e – i) ; (c – f – g)

3. Apakah menurutmu pensil warna pada gambar berikut ini kongruen? Jelaskan.

Jawaban :

Perbedaan warna tidak mempengaruhi kekongruenan.

– Pensil-pensil tersebut kongruen jika ukuran dan bentuknya sama misal ketika semua masih utuh dan belum dipakai
– Pensil-pensil tersebut tidak kongruen jika ukuran dan bentuknya berbeda

 

Jawaban Matematika Latihan 4.1 Halaman 212 Kelas 9

 

4. Tuliskan pasangan bangun yang kongruen. Dan tuliskan langkahmu menentukan bangun tersebut, digeser (translasi), diputar (rotasi), atau gabungannya?

Jawaban :

A – D – M, I – L, dan J – O
a) Bangun trapesium A dengan bangun trapesium M (diputar 180⁰)
b) Bangun segitiga I dengan bangun segitiga L (diputar 90⁰ berlawanan arah jarum jam)
f) Bangun segitiga J dengan bangun segitiga O (diputar 180⁰)

 

5. Berikut ini adalah pasangan bangun yang kongruen. Tuliskan sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian.

Jawaban :

a. gambar i
Sisi-sisi yang bersesuaian: AB = NO, BC = OM, AC = NM
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠A = ∠N, ∠B = ∠O, ∠C = ∠M

b. gambar ii
Sisi-sisi yang bersesuaian: AB = MN, BC = NO, CD = OP, DA = PM
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠A = ∠M, ∠B = ∠N, ∠C = ∠O, ∠D = ∠P

c. gambar iii
Sisi-sisi yang bersesuaian: AB = DE, BC = EF, AC = DF
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F

d. gambar iv
Sisi-sisi yang bersesuaian: AB = JK, BC = KL, CD = LM, DA = MJ
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠A = ∠J, ∠B = ∠K, ∠C = ∠L, ∠D = ∠M

e. gambar v
Sisi-sisi yang bersesuaian: JK = SR, KL = RQ, LM = QV, MN = VT, NJ = TS,
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠J = ∠S, ∠K = ∠R, ∠L = ∠Q, ∠M = ∠V, ∠N = ∠T

f. gambar vi
Sisi-sisi yang bersesuaian: PQ = VW, QR = VZ, RS = ZY, ST = YX, TP = XW
Sudut-sudut yang bersesuaian: ∠P = ∠W, ∠Q = ∠V, ∠R = ∠Z, ∠S = ∠Y, ∠T = ∠X

Jawaban Matematika Latihan 4.1 Halaman 212 Kelas 9

6. Manakah belah ketupat di bawah ini yang kongruen? Jelaskan

Jawaban

Gambar (a) dan (c) karena sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudutsudut yang bersesuaian sama besar.

Pada gambar a , ukuran panjang 5 cm , ukuran sudut yang ada 50 derajat ,kita cari ukuran sudut yang lain , ukuran sudut yang lain = 180 – 50 = 130 derajat

Sedangkan pada gambar c , ukuran panjang 5 cm , ukuran sudut yang ada 130 derajat , kita cari ukuran sudut yang lain , ukuran sudut yang lain = 180 – 130 = 50 derajat

Sehingga  gambar a dan gambar c kongruen karena baik ukuran panjang maupun ukuran sudut dan bentuk bangun sama

7. Diketahui trapesium ABCD dan trapesium FEHG adalah kongruen. Jika panjang sisi AD = 12 cm, DC = 13 cm dan EF = 22 cm maka tentukan panjang EH

Jawaban

FG = AD = 12 cm
GH = DC = 13 cm
EF = AB = 22 cm

EH = 15

Jadi, panjang EH adalah 15 cm.

Jawaban Matematika Latihan 4.1 Halaman 212 Kelas 9

 

8. Jika dua gambar di samping kongruen, tentukan nilai u dan v pada gambar tersebut

Jawaban :

<u = 75° dan <v = 70°

9. Perhatikan dua gambar rumah tampak dari depan yang kongruen berikut ini.

a. Tentukan sisi-sisi yang bersesuaian.
b. Tentukan sudut-sudut yang bersesuaian.
c. Berapa panjang KJ, KL, dan LM?
d. Berapa keliling dan luas JKLMN jika jarak J ke LM adalah 7 m?

Jawaban

a) Panjang AB = JK, BC = KL, CD = LM, DE = MN, EA = NJ
b) Besar ∠A = ∠J, ∠B = ∠K, ∠C = ∠L, ∠D = ∠M, ∠E = ∠N
c) Panjang KJ = 5 m, KL = 4 m, LM = 8 m
d) Keliling JKLMN = 26 m, luas JKLMN = 44 m²

10. Jelaskan dan perbaikilah pernyataan yang salah berikut.

Jawaban

Dua bangun tersebut mempunyai empat sisi dan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, tetapi sudut-sudut yang bersesuaian tidak sama besar, jadi dua bangun tersebut tidak kongruen.

Jawaban Matematika Latihan 4.1 Halaman 212 Kelas 9

11. Benar atau Salah

Jawaban

Besar ∠Z =140° (Benar)
Besar ∠C =40° (Benar)
Sisi WZ bersesuaian dengan sisi CB (Benar)
Keliling bangun ABCD sama dengan keliling WXYZ (Benar)
Luas bangun ABCD tidak sama dengan luas WXYZ (Salah)

12. Gambar di samping menunjukkan dua cara menggambar satu garis untuk membagi persegi panjang menjadi dua bangun yang kongruen. Gambarkan tiga cara lainnya

Jawaban :

13. Apakah luas dua bangun yang kongruen pasti sama? Apakah dua bangun dengan luas yang sama pasti kongruen? Jelaskan dengan gambar atau diagram untuk mendukung jawabanmu.

Jawaban

a) Ya, dua persegi kongruen masing-masing dengan panjang sisi 3 cm, maka luas persegi masing-masing pasti sama yaitu 9 cm².

b) Belum tentu, karena meskipun memiliki luas sama tetapi dapat dibentuk menjadi bentuk yang berbeda.

 

14. Berpikir Kritis

Berapa banyak segitiga sama sisi kongruen paling sedikit yang diperlukan untuk membentuk segitiga samasisi yang ukurannya lebih besar dari segitiga sama sisi semula? Demikian juga, berapa persegi kongruen paling sedikit yang diperlukan untuk menghasilkan persegi yang ukurannya lebih besar dari persegi semula? Dapatkah hasil ini diperluas untuk segi-n beraturan yang lain? Jelaskan alasanmu.
Harus ditambah berapa banyak segi-n beraturan lagi supaya tetap jadi segi-n?

Jawaban :

Ditambah sebanyak n – 1 bangun

 

Penutup

Teman-teman, itulah pembahasan yang bisa berikut.id bagikan. Semoga bisa membantu teman-teman dalam memahami materi tersebut, ya! Jangan lupa bagikan kepada teman-teman lain agar semakin bermanfaat!

Tetap semangat dan jangan lupa simak pembahasan lain di berikut.id ya!

 

Disclaimer:
1. Jawaban pada berikut.id bisa saja berbeda dengan penjelasan guru di sekolah teman-teman
2. Jadikan pembahasan ini sebagai salah satu referensi teman-teman dalam mengerjakan soal dan bukan sebagai acuan utama
3. Jawaban pada berikut.id tidak mutlak kebenarannya